Polinomlar
Tanım a0,a1,a2....an reel sayılar,n doğal sayı ve x belirsiz (değişken) bir eleman olmak üzere , P(x) = anxn + an-1xn-1 + ... + a2x2 + a1x + a0 çok terimlisine x değişkenine bağlı,n. dereceden reel kat sayılı polinom denir.  an , an-1 ,an ... a2 , an-1 ,a0 sayılarına polinomun katsayıları denir. ( anxn + an-1xn-1 + ... + a2x2 + a1x + a0) anxn , an-1 xn-1 ... ifadelerine polinomun terimleri denir. ( anxn + an-1xn-1 + ... + a2x2 + a1x + a0)Polinomun terimleri + veya - işaretlerinin arasında kalan yerdir. (anxn + an-1xn-1 + ... + a2x2 + a1x + a0 ) Herhangi bir arx r teriminde x'in kuvveti olan r doğal sayısına bu terimin derecesi Polinomda x'in dereceleri arasında en büyük dereceye polinomun derecesi denir. Polinomun derecesi doğal sayı olmak zorundadır. Polinomun derecesi der [P(x)] şeklinde gösterilir. an ( en büyük dereceli terimin kat sayısı) polinomun başkatsayısı denir. Polinomda yanında x bulunmayan terime sabit terim denir. (a0)
P(x) = x2 -2x +3 + x-1 ifadesi polinom değildir . Çünkü x'in dereceleri doğal sayı olmak zorundadır. x-1 'deki terimde derece -1'dir. Ayrıca x bölüm durumda ise buda bir polinom değildir. Çünkü 1/ x2 = x-2'dir. -2'de doğal sayı değildir. Karekök biçimindeki x'lerde polinom değildir. Çünkü  = x½ 'dir. Ve ½ doğal sayı değildir. Bir polinomda sabit terimi bulmak için x yerine 0 , kat sayıların toplamını bulmak için 1 yazabiliriz. |
 |
Bir polinomda kat sayıların hepsi 0'a eşit ise bu polinoma sıfır polinomu denir ve P(x) = 0 şeklinde gösterilir. (a0 = a1 = a2 = ... = an = 0) Bir polinomda sabit terim hariç diğer katsayılar 0'a eşit ise bu polinom sabit polinomdur. (a0 ≠ 0 ve a1 = a2 = ... = an = 0 ) Sabit polinomun derecesi 0 (sıfır) , sıfır polinomunun derecesi ise belirsizdir.Çok değişkenli polinomlarda kaldım ! Bir polinomda kat sayıların hepsi 0'a eşit ise bu polinoma sıfır polinomu denir ve P(x) = 0 şeklinde gösterilir. (a0 = a1 = a2 = ... = an = 0) Bir polinomda sabit terim hariç diğer katsayılar 0'a eşit ise bu polinom sabit polinomdur. (a0 ≠ 0 ve a1 = a2 = ... = an = 0 ) Sabit polinomun derecesi 0 (sıfır) , sıfır polinomunun derecesi ise belirsizdir.Çok değişkenli polinomlarda kaldım ! Bir polinomda kat sayıların hepsi 0'a eşit ise bu polinoma sıfır polinomu denir ve P(x) = 0 şeklinde gösterilir. (a0 = a1 = a2 = ... = an = 0) Bir polinomda sabit terim hariç diğer katsayılar 0'a eşit ise bu polinom sabit polinomdur. (a0 ≠ 0 ve a1 = a2 = ... = an = 0 ) Sabit polinomun derecesi 0 (sıfır) , sıfır polinomunun derecesi ise belirsizdir.Çok değişkenli polinomlarda kaldım ! |
-3x5 , x3 , 2x - 1 polinomun terimleridir.